Решите систуму 2-4у=3(х-2) 2(х+у)=5у+2,5

Решим систему уравнений:

1. $2 - 4y = 3(x - 2)$

2. $2(x + y) = 5y + 2.5$

Начнем с первого уравнения:

Раскроем скобки и упростим:

Теперь перенесем все известные члены в одну сторону, а переменные — в другую:

Теперь рассмотрим второе уравнение:

Раскроем скобки:

Переносим все члены с $y$ на одну сторону, а остальные — на другую:

Теперь у нас есть система:

1. $8 = 3x + 4y$

2. $2x = 3y + 2.5$

Решим эту систему. Из уравнения (2) выразим $x$:

Подставим это выражение для $x$ в уравнение (1):

Упростим:

Умножим на 2, чтобы избавиться от дроби:

Теперь соберем все члены с $y$ на одной стороне:

Переносим 7.5 на другую сторону:

Теперь найдем $y$:

Теперь, зная $y = 0.5$, подставим это значение в выражение для $x$:

Ответ: $x = 2$, $y = 0.5$.