В арифметической прогрессии An=3n+2. Найдите А1,d,А10.

Для нахождения значений в арифметической прогрессии, когда дана формула для $A_n$, необходимо использовать следующие шаги.

Формула общего члена арифметической прогрессии:

где:

• $A_n$ — $n$-й член прогрессии,

• $A_1$ — первый член прогрессии,

• $d$ — разность прогрессии,

• $n$ — номер члена.

В нашем случае, $A_n = 3n + 2$. Теперь давайте найдём первый член $A_1$, разность $d$ и десятый член $A_{10}$.

1. Нахождение $A_1$:

Первый член прогрессии — это $A_1$. Подставим $n = 1$ в формулу для $A_n$:

2. Нахождение разности прогрессии $d$:

Чтобы найти разность $d$, можем использовать два соседних члена прогрессии. Например, подставим $n = 2$ и $n = 1$:

Теперь разность прогрессии:

3. Нахождение $A_{10}$:

Теперь найдём десятый член прогрессии. Подставим $n = 10$ в формулу для $A_n$:

Ответ:

• $A_1 = 5$

• $d = 3$

• $A_{10} = 32$