Упростите выражение: 2а(а + в - с) - 2в(а - в - с) + 2с(а - в + с)

Для упрощения выражения $2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b + c)$ нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки в каждом слагаемом:

2. Подставим раскрытые выражения в исходное:

3. Теперь объединим подобные члены. Рассмотрим каждый тип слагаемых:

• $2a^2$ — только один такой член.

• $2ab - 2ab$ — они взаимно уничтожаются.

• $-2ac + 2ac$ — также взаимно уничтожаются.

• $-2b^2$ — только один такой член.

• $2bc - 2bc$ — взаимно уничтожаются.

• $2c^2$ — только один такой член.

4. После объединения остаются только следующие члены:

Таким образом, упрощённое выражение: