Найдите наименьшее натуральное число, которое кратно числам 2, 3, 4 и 9.

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое кратно числам 2, 3, 4 и 9, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК).

1. Разделим каждое число на простые множители:

   • 2 = 2

   • 3 = 3

   • 4 = 2²

   • 9 = 3²

2. Для нахождения НОК необходимо взять каждый простой множитель с наибольшей степенью, которая встречается в разложениях всех чисел:

   • Для 2: наибольшая степень — 2² (из числа 4).

   • Для 3: наибольшая степень — 3² (из числа 9).

3. Умножим все эти наибольшие степени простых множителей:

   $$НОК = 2² \times 3² = 4 \times 9 = 36$$

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое кратно 2, 3, 4 и 9, равно 36.