Решите систему уравнений способом сложения 3a+5b=4 2a-3b=9

Для решения системы уравнений методом сложения, нужно начать с того, чтобы попытаться привести одно из уравнений к такому виду, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях стали одинаковыми или противоположными. Тогда мы сможем сложить уравнения и исключить одну из переменных. Рассмотрим систему:

1. $3a + 5b = 4$

2. $2a - 3b = 9$

Шаг 1: Приводим коэффициенты при $a$ к одинаковым значениям

Для этого умножим первое уравнение на 2, а второе на 3. Мы получим:

1. $(3a + 5b = 4) \cdot 2$ → $6a + 10b = 8$

2. $(2a - 3b = 9) \cdot 3$ → $6a - 9b = 27$

Теперь у нас есть система:

1. $6a + 10b = 8$

2. $6a - 9b = 27$

Шаг 2: Вычитаем одно уравнение из другого

Чтобы избавиться от переменной $a$, вычитаем второе уравнение из первого:

Упростим:

Шаг 3: Находим $b$

Теперь, чтобы найти $b$, разделим обе части уравнения на 19:

Шаг 4: Подставляем значение $b$ в одно из исходных уравнений

Возьмем первое уравнение $3a + 5b = 4$. Подставляем $b = -1$:

Ответ:

Решение системы уравнений: $a = 3$, $b = -1$.