Вопрос задан 14.10.2025 в 07:04. Предмет Математика. Спрашивает Нурмаганбедов Хабиб.

Решите способом сложения систему уравнений x+y=4 , 3x-5y=20

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Жимань Іра.

Решим методом сложения (исключения).

Дана система:

{x+y=4,3x−5y=20.\begin{cases} x+y=4,\\ 3x-5y=20. \end{cases}

Чтобы при сложении уничтожить yy, умножим первое уравнение на 55:

5(x+y)=5⋅4  ⇒  5x+5y=20.5(x+y)=5\cdot4 \;\Rightarrow\; 5x+5y=20.

Теперь сложим его со вторым уравнением:

(5x+5y)+(3x−5y)=20+20  ⇒  8x=40.(5x+5y) + (3x-5y) = 20 + 20 \;\Rightarrow\; 8x = 40.

Отсюда

x=408=5.x=\frac{40}{8}=5.

Подставим x=5x=5 в x+y=4x+y=4:

5+y=4  ⇒  y=4−5=−1.5+y=4 \;\Rightarrow\; y=4-5=-1.

Проверка: 3⋅5−5⋅(−1)=15+5=203\cdot5-5\cdot(-1)=15+5=20 — верно.

Ответ: x=5,  y=−1x=5,\; y=-1.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос