Построить график y=2sinx-2

Для построения графика функции $y = 2\sin(x) - 2$ нужно учесть несколько особенностей этой функции.

1. Основная функция: $y = \sin(x)$ — это стандартная синусоида, которая колеблется от -1 до 1. Ее период составляет $2\pi$, а амплитуда равна 1.

2. Множитель перед синусом: В функции $y = 2\sin(x)$ множитель 2 перед синусом увеличивает амплитуду колебаний. Это означает, что теперь значения функции будут колебаться от -2 до 2 вместо от -1 до 1.

3. Сдвиг по оси y: Минус 2 в уравнении ($-2$) сдвигает график вниз на 2 единицы. То есть, вместо того чтобы синусоида колебалась вокруг оси $y = 0$, она будет колебаться вокруг линии $y = -2$.

Таким образом, график функции $y = 2\sin(x) - 2$ — это синусоида, которая:

• Колеблется от -4 до 0.

• Имеет амплитуду 2.

• Имеет сдвиг вниз на 2 единицы.

Чтобы построить график, нужно нанести несколько ключевых точек для различных значений $x$ и соединить их плавной кривой.

Пример:

• Когда $x = 0$, $y = 2\sin(0) - 2 = 0 - 2 = -2$.

• Когда $x = \pi/2$, $y = 2\sin(\pi/2) - 2 = 2 \times 1 - 2 = 0$.

• Когда $x = \pi$, $y = 2\sin(\pi) - 2 = 0 - 2 = -2$.

• Когда $x = 3\pi/2$, $y = 2\sin(3\pi/2) - 2 = 2 \times (-1) - 2 = -4$.

• Когда $x = 2\pi$, $y = 2\sin(2\pi) - 2 = 0 - 2 = -2$.

Эти точки можно нанести на график и соединить плавной кривой, образуя синусоидальную кривую, колеблющуюся вокруг $y = -2$ с амплитудой 2.