Решить систему 2х-3(2у+1)=15 3(х+1)+3у=2у-2

Решим систему уравнений шаг за шагом.

Даны два уравнения:

1. $2x - 3(2y + 1) = 15$

2. $3(x + 1) + 3y = 2y - 2$

Шаг 1: Упростим первое уравнение

Раскроем скобки в первом уравнении:

Теперь добавим 3 к обеим частям уравнения:

Это первое уравнение:

Шаг 2: Упростим второе уравнение

Раскроем скобки во втором уравнении:

Переносим все члены, содержащие $y$, в одну часть, а остальные — в другую:

Теперь вычитаем 3 с обеих сторон:

Это второе уравнение:

Шаг 3: Решим систему

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. $2x - 6y = 18$

2. $3x + y = -5$

Решим её методом подбора или подставим значение одного из переменных в другое уравнение. Начнем с того, что выразим $y$ из второго уравнения:

Подставим это выражение в первое уравнение:

Раскроем скобки:

Соберем все переменные $x$ в одну часть:

Теперь вычитаем 30 с обеих сторон:

Делим обе части на 20:

Шаг 4: Подставим значение $x$ в выражение для $y$

Теперь подставим $x = -\frac{3}{5}$ в $y = -5 - 3x$:

Приводим к общему знаменателю:

Ответ

Решением системы уравнений является: