Log1/3(x-2)=-2 решение

Решим уравнение:

1. Область определения: $x-2>0 \Rightarrow x>2$.

2. Переходим к показательной форме логарифма:

Так как $\left(\frac{1}{3}\right)^{-2} = 3^{2} = 9$, получаем

3. Проверка: при $x=11$ аргумент логарифма $11-2=9>0$, а

верно.

Ответ: $x = 11$.