Log 2/3x -log3x^2-8=0

Понимаю задачу так: уравнение

где «log» — десятичный логарифм.

Область определения.
Аргументы логарифмов должны быть положительны:

Итак, $x>\sqrt{\tfrac{8}{3}}\approx1{,}633$.

Решение.

Отсюда

Решим квадратное уравнение:

Проверка с ОДЗ.
$\displaystyle \frac{1-\sqrt{217}}{9}<0$ — не подходит.
$\displaystyle \frac{1+\sqrt{217}}{9}\approx1{,}749> \sqrt{\frac{8}{3}}$ — подходит.

Ответ: