Найдите область определения дроби: 1/(x^2 + 4x - 21)

Чтобы дробь была определена, знаменатель не должен обращаться в ноль.

Знаменатель: $x^2 + 4x - 21$.
Разложим на множители: $x^2 + 4x - 21 = (x+7)(x-3)$.

Нули знаменателя: $x=-7$ и $x=3$. В этих точках выражение не имеет смысла (деление на ноль).

Значит, область определения — все действительные числа, кроме $-7$ и $3$: