Вопрос задан 16.01.2026 в 07:32. Предмет Математика. Спрашивает Пуртова Даша.

Решите уравнение: (1/6)^(6 - x) = 36

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гурин Артём.

Для решения уравнения (16)6−x=36(\frac{1}{6})^{6 - x} = 36, начнем с того, что выразим 36 в виде степени числа 6. Мы знаем, что:

36=6236 = 6^2

Теперь уравнение можно переписать так:

(16)6−x=62(\frac{1}{6})^{6 - x} = 6^2

Так как 16\frac{1}{6} можно записать как 6−16^{-1}, то уравнение примет вид:

(6−1)6−x=62(6^{-1})^{6 - x} = 6^2

Используя свойства степени, получаем:

6−(6−x)=626^{-(6 - x)} = 6^2

Теперь, так как основания одинаковые, можно приравнять показатели степеней:

−(6−x)=2-(6 - x) = 2

Решаем это уравнение:

6−x=−26 - x = -2 −x=−2−6-x = -2 - 6 −x=−8-x = -8 x=8x = 8

Ответ: x=8x = 8.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос