Решите систему уравнения {6х+7у=2, {3х–4у=46.

Для решения системы уравнений:

мы используем метод подстановки или метод исключения. Я выберу метод исключения.

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при $x$ в обоих уравнениях стали одинаковыми:

Получим:

Теперь у нас система уравнений:

2. Теперь вычитаем первое уравнение из второго:

Это упрощается до:

3. Разделим обе стороны на -15:

4. Теперь, когда мы знаем, что $y = -6$, подставим это значение в одно из исходных уравнений. Подставим в первое уравнение $6x + 7y = 2$:

5. Добавим 42 к обеим сторонам:

6. Разделим обе стороны на 6:

Ответ: $x = \frac{22}{3}$, $y = -6$.