Как решить? lg(x2+x)-lgx=lg3

Решаем уравнение:

1. Область допустимых значений: у каждого логарифма аргумент должен быть положительным. Значит

При $x>0$ второе неравенство автоматически верно, так что ОДЗ: $x>0$.

2. Применим свойство логарифмов $\lg A-\lg B=\lg\!\left(\frac{A}{B}\right)$:

3. Так как функция $\lg$ строго возрастающая, равенство логарифмов даёт равенство аргументов:

4. Проверка ОДЗ: $x=2>0$ подходит.

Ответ: $x=2$.