Лодка шла по течению реки 2.4 часа и против течения 3.2 часа. Путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 13.2 км длиннее пути, пройденного против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3.5 км/ч.

Обозначим $v$ — скорость лодки в стоячей воде (км/ч), $u=3{,}5$ км/ч — скорость течения.

Тогда:

• по течению скорость $v+u$, время $2{,}4$ ч → путь $S_{\downarrow}=2{,}4\,(v+3{,}5)$;

• против течения скорость $v-u$, время $3{,}2$ ч → путь $S_{\uparrow}=3{,}2\,(v-3{,}5)$.

По условию $S_{\downarrow}-S_{\uparrow}=13{,}2$:

Раскроем скобки:

Проверка: по течению $11{,}5$ км/ч, путь $2{,}4\cdot 11{,}5=27{,}6$ км; против течения $4{,}5$ км/ч, путь $3{,}2\cdot 4{,}5=14{,}4$ км; разность $27{,}6-14{,}4=13{,}2$ км — совпадает.

Ответ: 8 км/ч.