Вопрос задан 25.01.2026 в 22:44. Предмет Математика. Спрашивает Кириллова Полина.

Найти первообразную функцию,график которой проходит через точку f(х)=4-х^2:(-3;10)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шаханова Аяулым.

Ищем первообразную F(x)F(x) для f(x)=4−x2f(x)=4-x^2, т.е. F′(x)=4−x2F'(x)=4-x^2.

Интегрируем:

F(x)=∫(4−x2) dx=4x−x33+C.F(x)=\int(4-x^2)\,dx=4x-\frac{x^3}{3}+C.

График FF проходит через точку (−3;10)(-3;10), значит

F(−3)=10  ⇒  4(−3)−(−3)33+C=10.F(-3)=10\;\Rightarrow\;4(-3)-\frac{(-3)^3}{3}+C=10.

Считаем: 4(−3)=−124(-3)=-12, (−3)33=−273=−9\frac{(-3)^3}{3}=\frac{-27}{3}=-9, поэтому

−12−(−9)+C=10  ⇒  −3+C=10  ⇒  C=13.-12-(-9)+C=10\;\Rightarrow\;-3+C=10\;\Rightarrow\;C=13.

Итак, искомая первообразная:

F(x)=4x−x33+13.\boxed{F(x)=4x-\frac{x^3}{3}+13}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.02.2025 18:13 387 Dey Nastya
Математика 23.07.2025 14:50 17 Кубик Дима
Математика 23.10.2025 22:30 11 Чурилова Софья
Математика 13.07.2025 15:56 20 Михайлюк Христина
Математика 26.09.2025 14:26 12 Булимов Владислав
Математика 03.10.2025 18:11 19 Хассан Салам
Математика 08.12.2024 13:06 647 Слепцов Виктор
Математика 15.04.2025 06:20 103 Коваленко Вероника
Математика 01.07.2025 10:18 17 Фалькова Елена
Математика 29.10.2025 14:20 11 Штатов Кирилл

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.12.2023 00:14 5825 Зезюльчик Миша
Математика 27.10.2025 14:48 105 Хідюк Максим
Математика 10.10.2025 21:48 183 Куликова Ульяна
Математика 19.10.2024 23:38 427 Гусев Артем
Математика 17.02.2025 17:18 323 Рындина Валерия
Математика 12.04.2025 17:57 1219 Достоевский Алексей
Математика 06.10.2025 10:17 90 Ким Руслан
Математика 21.07.2025 07:14 403 Савчук Дмитро
Математика 15.01.2025 09:49 244 Межуев Данил
Математика 12.10.2024 03:34 567 Сапожников Дмитрий

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 33 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 16 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 23 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 59 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 36 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос