Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 5 см. Вычислите: а) Объем прямоугольного параллелепипеда. б) Сумму площадей всех его граней.

а) Объём прямоугольного параллелепипеда

Объём прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:

где $a, b, c$ — его измерения.

Подставляем $a=3$ см, $b=4$ см, $c=5$ см:

Ответ: $V = 60\ \text{см}^3$.

б) Сумма площадей всех граней (площадь полной поверхности)

У прямоугольного параллелепипеда 6 граней, и они попарно равны:

• две грани $3 \times 4$,

• две грани $3 \times 5$,

• две грани $4 \times 5$.

Площадь полной поверхности:

Считаем:

Сумма внутри скобок:

Умножаем на 2:

Ответ: $S = 94\ \text{см}^2$.