Вопрос задан 29.01.2026 в 11:20. Предмет Математика. Спрашивает Шуляренко Таня.

(7х+у)^2 - (7x-y)^2 / xy сократить

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Танюк Вікторія.

Нужно сократить выражение

(7x+y)2−(7x−y)2xy.\frac{(7x+y)^2-(7x-y)^2}{xy}.
  1. Узнаём разность квадратов:

A2−B2=(A−B)(A+B),A^2-B^2=(A-B)(A+B),

где A=7x+yA=7x+y, B=7x−yB=7x-y.

Тогда числитель:

(7x+y)2−(7x−y)2=((7x+y)−(7x−y))((7x+y)+(7x−y)).(7x+y)^2-(7x-y)^2 = \big((7x+y)-(7x-y)\big)\big((7x+y)+(7x-y)\big).
  1. Считаем скобки:

  • Первая скобка:

(7x+y)−(7x−y)=7x+y−7x+y=2y.(7x+y)-(7x-y)=7x+y-7x+y=2y.
  • Вторая скобка:

(7x+y)+(7x−y)=7x+y+7x−y=14x.(7x+y)+(7x-y)=7x+y+7x-y=14x.

Значит числитель:

2y⋅14x=28xy.2y \cdot 14x = 28xy.
  1. Делим на знаменатель xyxy:

28xyxy=28,\frac{28xy}{xy}=28,

при условии x≠0x\neq 0 и y≠0y\neq 0 (иначе знаменатель нулевой).

Итог: выражение сокращается до 28.

Похожие вопросы

Математика 28.02.2025 11:50 141 Андреева Милана
Математика 04.04.2025 12:00 112 Бобренко Ксения

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 08.10.2026 13:16 17 Книшик Тетяна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос