Как изменится объём куба, если его ребро увеличить в 2 раза, уменьшить в 3?

Объём куба выражается формулой $V=a^3$, где $a$ — длина ребра. То есть объём зависит от ребра в третьей степени.

1) Если ребро увеличить в 2 раза

Пусть было ребро $a$, стало $2a$.

Тогда новый объём:

А исходный объём был:

Сравниваем:

Вывод: объём увеличится в 8 раз.

2) Если ребро уменьшить в 3 раза

Пусть было ребро $a$, стало $\frac{a}{3}$.

Тогда новый объём:

Сравниваем с исходным:

Вывод: объём уменьшится в 27 раз (то есть станет равен $\frac{1}{27}$ от исходного).