Найдите НОК чисел 28,35,70 18,24,27 36,54,81 88,132,264 25,75,150 и 54,90,135

1) НОК(28, 35, 70)
Разложим на простые множители:

• 28 = $2^2 \cdot 7$

• 35 = $5 \cdot 7$

• 70 = $2 \cdot 5 \cdot 7$

Берём максимальные степени простых:

• $2^2$, $5^1$, $7^1$

НОК = $2^2 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 5 \cdot 7 = 140$

Ответ: 140

2) НОК(18, 24, 27)
Разложим:

• 18 = $2 \cdot 3^2$

• 24 = $2^3 \cdot 3$

• 27 = $3^3$

Максимальные степени:

• $2^3$, $3^3$

НОК = $2^3 \cdot 3^3 = 8 \cdot 27 = 216$

Ответ: 216

3) НОК(36, 54, 81)
Разложим:

• 36 = $2^2 \cdot 3^2$

• 54 = $2 \cdot 3^3$

• 81 = $3^4$

Максимальные степени:

• $2^2$, $3^4$

НОК = $2^2 \cdot 3^4 = 4 \cdot 81 = 324$

Ответ: 324

4) НОК(88, 132, 264)
Разложим:

• 88 = $2^3 \cdot 11$

• 132 = $2^2 \cdot 3 \cdot 11$

• 264 = $2^3 \cdot 3 \cdot 11$

Максимальные степени:

• $2^3$, $3^1$, $11^1$

НОК = $2^3 \cdot 3 \cdot 11 = 8 \cdot 3 \cdot 11 = 264$

Ответ: 264

5) НОК(25, 75, 150)
Разложим:

• 25 = $5^2$

• 75 = $3 \cdot 5^2$

• 150 = $2 \cdot 3 \cdot 5^2$

Максимальные степени:

• $2^1$, $3^1$, $5^2$

НОК = $2 \cdot 3 \cdot 5^2 = 2 \cdot 3 \cdot 25 = 150$

Ответ: 150

6) НОК(54, 90, 135)
Разложим:

• 54 = $2 \cdot 3^3$

• 90 = $2 \cdot 3^2 \cdot 5$

• 135 = $3^3 \cdot 5$

Максимальные степени:

• $2^1$, $3^3$, $5^1$

НОК = $2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 2 \cdot 27 \cdot 5 = 270$

Ответ: 270