Найдите объем конуса, если его образующая равна 17, а высота 15.

Дано: образующая конуса $l = 17$, высота $h = 15$. Нужно найти объём $V$.

1) Найдём радиус основания

В осевом сечении конуса получается прямоугольный треугольник, где:

• гипотенуза — образующая $l$,

• один катет — высота $h$,

• второй катет — радиус основания $r$.

Значит, по теореме Пифагора:

Подставим числа:

2) Найдём объём конуса

Формула объёма:

Подставим $r^2 = 64$ и $h = 15$:

Перемножим:

Ответ: