Найти полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если сторона основания равна 3 см, а высота равна 7 см.

Правильная четырёхугольная призма — это призма с квадратом в основании и боковыми рёбрами, перпендикулярными основанию.

Дано:

• сторона основания (квадрата) $a = 3$ см

• высота призмы $h = 7$ см

1) Площадь одного основания
Основание — квадрат, значит

Таких оснований два, поэтому

2) Боковая поверхность
Боковая поверхность призмы равна произведению периметра основания на высоту:

Периметр квадрата:

Тогда

3) Полная поверхность
Полная поверхность — это сумма боковой поверхности и площадей двух оснований:

Ответ: полная поверхность призмы равна $102\ \text{см}^2$.