Найти площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 3 см и высотой 6 см.

Правильная четырёхугольная призма — это призма с квадратом в основании и боковыми рёбрами, перпендикулярными основанию (то есть это “прямая” призма).

Дано:

• сторона основания (квадрата) $a = 3$ см

• высота призмы $h = 6$ см

Нужно найти: площадь боковой поверхности $S_{\text{бок}}$.

1) Формула площади боковой поверхности призмы

У прямой призмы площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту:

2) Находим периметр основания

Основание — квадрат, значит:

3) Подставляем в формулу

Ответ: площадь боковой поверхности равна $72\ \text{см}^2$.