Центральный угол больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу, на 35 градусов. Найти градусную меру вписанного угла.

Пусть вписанный угол равен $x^\circ$. Тогда центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен $2x^\circ$ (центральный угол вдвое больше вписанного, опирающегося на одну и ту же дугу).

По условию центральный угол больше вписанного на $35^\circ$, значит:

Следовательно, градусная мера вписанного угла равна $\boxed{35^\circ}$.