Выполнить действия (3x+5y)^3 , (a^3-b^3)^2

Чтобы выполнить действия $(3x + 5y)^3$ и $(a^3 - b^3)^2$, разобьем их поэтапно.

1. $(3x + 5y)^3$

Используем формулу для куба суммы двух выражений $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$.

Заменим $a = 3x$ и $b = 5y$:

Теперь вычислим каждую часть:

• $(3x)^3 = 27x^3$

• $3(3x)^2(5y) = 3 \times 9x^2 \times 5y = 135x^2y$

• $3(3x)(5y)^2 = 3 \times 3x \times 25y^2 = 225xy^2$

• $(5y)^3 = 125y^3$

Таким образом, результат:

2. $(a^3 - b^3)^2$

Для этого выражения используем формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.

Таким образом:

Теперь распишем это в квадрате:

Для $(a - b)^2$:

Для $(a^2 + ab + b^2)^2$:

Теперь умножим $(a^2 - 2ab + b^2)$ на $(a^4 + 2a^3b + 3a^2b^2 + 2ab^3 + b^4)$