2.Решите уравнение 2х+1/2 - 3/4 = 7х/8 1.Упростите выражение (3a - 1)(2a - 3) - 2a(3a + 5)

Для решения первого уравнения:

2x + 1/2 - 3/4 = 7x/8

Шаг 1: Упростим уравнение.

Приведем все дроби к общему знаменателю. Знаменатель для дробей 2/8 и 7/8 одинаков, так что нужно только привести 1/2 и 3/4 к знаменателю 8.

1/2 = 4/8, 3/4 = 6/8. Подставляем в уравнение:

2x + 4/8 - 6/8 = 7x/8.

Шаг 2: Убираем дроби, умножив все на 8, чтобы избавиться от знаменателей:

8 * (2x + 4/8 - 6/8) = 8 * 7x/8.

Это упрощается до:

16x + 4 - 6 = 7x.

Шаг 3: Упростим левую часть уравнения:

16x - 2 = 7x.

Шаг 4: Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

16x - 7x = 2.

Это дает:

9x = 2.

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 9:

x = 2/9.

Ответ: x = 2/9.

Теперь давайте упростим второе выражение:

(3a - 1)(2a - 3) - 2a(3a + 5).

Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении:

(3a - 1)(2a - 3) = 3a * 2a - 3a * 3 - 1 * 2a + 1 * 3.

Это упрощается до:

6a^2 - 9a - 2a + 3.

Преобразуем это:

6a^2 - 11a + 3.

Шаг 2: Теперь раскроем скобки во втором произведении:

-2a(3a + 5) = -2a * 3a - 2a * 5.

Это дает:

-6a^2 - 10a.

Шаг 3: Подставляем полученные выражения в исходное выражение:

(6a^2 - 11a + 3) - (6a^2 + 10a).

Шаг 4: Упростим результат:

6a^2 - 11a + 3 - 6a^2 - 10a.

Убираем одинаковые члены (6a^2 и -6a^2):

-11a - 10a + 3.

Шаг 5: Упростим выражение:

-21a + 3.

Ответ: -21a + 3.