Найти площадь треугольника со сторонами 5.5 см, 8 см, 5.5 см.

Дан треугольник со сторонами $5{,}5$ см, $8$ см, $5{,}5$ см. Это равнобедренный треугольник: две стороны равны ($5{,}5$ и $5{,}5$), а основание равно $8$ см.

1) Найдём высоту к основанию.
Высота, опущенная из вершины равнобедренного треугольника на основание, делит основание пополам.
Значит, половина основания:

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза $5{,}5$ см, один катет $4$ см, второй катет — высота $h$. По теореме Пифагора:

Вычислим:

Значит:

2) Найдём площадь.
Площадь треугольника:

где $a=8$ см — основание. Тогда:

Это точное значение площади:

3) Приблизительное значение.

Ответ: $\boxed{S=2\sqrt{57}\ \text{см}^2 \approx 15{,}1\ \text{см}^2}$.