Выразите в одинаковых долях следующие дроби: А) 1/2 и 1/4 Б) 1/3 и 1/5 В) 1/4 и 1/6 Г) 1/2, 1/4 и 1/8 Д) 1/3, 1/5 и 1/15

Чтобы выразить дроби в одинаковых долях (то есть привести к общему знаменателю), нужно найти общий знаменатель — обычно берут наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей — и затем домножить числитель и знаменатель каждой дроби на подходящее число.

А) $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{4}$

Знаменатели: 2 и 4.
НОК(2, 4) = 4.

• $\frac{1}{2} = \frac{1\cdot 2}{2\cdot 2} = \frac{2}{4}$

• $\frac{1}{4} = \frac{1}{4}$

Ответ: $\frac{2}{4}$ и $\frac{1}{4}$.

Б) $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{5}$

Знаменатели: 3 и 5.
НОК(3, 5) = 15.

• $\frac{1}{3} = \frac{1\cdot 5}{3\cdot 5} = \frac{5}{15}$

• $\frac{1}{5} = \frac{1\cdot 3}{5\cdot 3} = \frac{3}{15}$

Ответ: $\frac{5}{15}$ и $\frac{3}{15}$.

В) $\frac{1}{4}$ и $\frac{1}{6}$

Знаменатели: 4 и 6.
НОК(4, 6) = 12.

• $\frac{1}{4} = \frac{1\cdot 3}{4\cdot 3} = \frac{3}{12}$

• $\frac{1}{6} = \frac{1\cdot 2}{6\cdot 2} = \frac{2}{12}$

Ответ: $\frac{3}{12}$ и $\frac{2}{12}$.

Г) $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}$ и $\frac{1}{8}$

Знаменатели: 2, 4, 8.
НОК(2, 4, 8) = 8.

• $\frac{1}{2} = \frac{1\cdot 4}{2\cdot 4} = \frac{4}{8}$

• $\frac{1}{4} = \frac{1\cdot 2}{4\cdot 2} = \frac{2}{8}$

• $\frac{1}{8} = \frac{1}{8}$

Ответ: $\frac{4}{8}, \frac{2}{8}, \frac{1}{8}$.

Д) $\frac{1}{3}, \frac{1}{5}$ и $\frac{1}{15}$

Знаменатели: 3, 5, 15.
НОК(3, 5, 15) = 15.

• $\frac{1}{3} = \frac{1\cdot 5}{3\cdot 5} = \frac{5}{15}$