Задача: найти объем куба с ребром 7 дм и выразить его в мм3

Чтобы найти объем куба, нужно использовать формулу:

где $a$ — длина ребра куба.

В данном случае длина ребра $a = 7$ дм. Сначала вычислим объем в кубических дециметрах:

Теперь нужно перевести объем из дециметров в миллиметры. Один дециметр равен 100 миллиметрам. Чтобы перевести объем в кубические миллиметры, умножим на $(100)^3 = 1\,000\,000$ (так как это куб 100 мм).

Тогда объем в мм³:

Ответ: объем куба с ребром 7 дм составляет 343 миллиона мм³.