Вопрос задан 13.02.2026 в 21:06. Предмет Математика. Спрашивает Petrovich Bogdan.

Log(2)7/log(4)7=? (В скобках основание логарифма)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Зикеева Аня.

Нужно вычислить выражение

log⁡27log⁡47.\frac{\log_{2} 7}{\log_{4} 7}.

Используем формулу перехода к новому основанию:

log⁡ab=ln⁡bln⁡a.\log_a b=\frac{\ln b}{\ln a}.

Тогда

log⁡27=ln⁡7ln⁡2,log⁡47=ln⁡7ln⁡4.\log_{2} 7=\frac{\ln 7}{\ln 2},\qquad \log_{4} 7=\frac{\ln 7}{\ln 4}.

Подставим в исходное выражение:

log⁡27log⁡47=ln⁡7ln⁡2ln⁡7ln⁡4=ln⁡7ln⁡2⋅ln⁡4ln⁡7.\frac{\log_{2} 7}{\log_{4} 7} =\frac{\frac{\ln 7}{\ln 2}}{\frac{\ln 7}{\ln 4}} =\frac{\ln 7}{\ln 2}\cdot \frac{\ln 4}{\ln 7}.

ln⁡7\ln 7 сокращается:

=ln⁡4ln⁡2.=\frac{\ln 4}{\ln 2}.

Теперь заметим, что 4=224=2^2, значит

ln⁡4=ln⁡(22)=2ln⁡2.\ln 4=\ln(2^2)=2\ln 2.

Тогда

ln⁡4ln⁡2=2ln⁡2ln⁡2=2.\frac{\ln 4}{\ln 2}=\frac{2\ln 2}{\ln 2}=2.

Ответ: 2.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 06.11.2025 06:30 19 Аджигитов Даня
Математика 05.09.2025 12:48 19 Князева Ника
Математика 05.01.2025 15:15 288 Medve Erika
Математика 14.05.2025 09:00 16 Антипина Евгения
Математика 24.10.2025 17:03 17 Мирная Роя
Математика 01.08.2025 15:13 16 Ясінська Таня
Математика 15.07.2025 13:57 14 Сарсенбаев Адайбек
Математика 11.06.2025 11:56 44 Мищенко Дарья
Математика 14.01.2026 11:07 14 Simonkhyk Leonid
Математика 24.07.2025 20:26 15 Зубко Ася

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 10.02.2026 16:46 1510 Коробова Лиза
Математика 10.02.2026 16:33 1058 Линяев Андрей
Математика 17.02.2025 17:18 446 Рындина Валерия
Математика 13.07.2025 11:04 95 Юлина Маша
Математика 24.04.2025 06:25 207 Мальцева Дашуня
Математика 23.01.2025 10:12 337 Клеймёнова Катя
Математика 21.07.2025 07:14 523 Савчук Дмитро
Математика 08.12.2024 13:06 665 Слепцов Виктор
Математика 10.10.2024 06:48 396 Гроссман Алина
Математика 23.12.2023 00:14 5943 Зезюльчик Миша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 37 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 19 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 31 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 66 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 37 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос