Вопрос задан 13.02.2026 в 21:06. Предмет Математика. Спрашивает Petrovich Bogdan.

Log(2)7/log(4)7=? (В скобках основание логарифма)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Зикеева Аня.

Нужно вычислить выражение

log⁡27log⁡47.\frac{\log_{2} 7}{\log_{4} 7}.

Используем формулу перехода к новому основанию:

log⁡ab=ln⁡bln⁡a.\log_a b=\frac{\ln b}{\ln a}.

Тогда

log⁡27=ln⁡7ln⁡2,log⁡47=ln⁡7ln⁡4.\log_{2} 7=\frac{\ln 7}{\ln 2},\qquad \log_{4} 7=\frac{\ln 7}{\ln 4}.

Подставим в исходное выражение:

log⁡27log⁡47=ln⁡7ln⁡2ln⁡7ln⁡4=ln⁡7ln⁡2⋅ln⁡4ln⁡7.\frac{\log_{2} 7}{\log_{4} 7} =\frac{\frac{\ln 7}{\ln 2}}{\frac{\ln 7}{\ln 4}} =\frac{\ln 7}{\ln 2}\cdot \frac{\ln 4}{\ln 7}.

ln⁡7\ln 7 сокращается:

=ln⁡4ln⁡2.=\frac{\ln 4}{\ln 2}.

Теперь заметим, что 4=224=2^2, значит

ln⁡4=ln⁡(22)=2ln⁡2.\ln 4=\ln(2^2)=2\ln 2.

Тогда

ln⁡4ln⁡2=2ln⁡2ln⁡2=2.\frac{\ln 4}{\ln 2}=\frac{2\ln 2}{\ln 2}=2.

Ответ: 2.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 06.11.2025 06:30 20 Аджигитов Даня
Математика 05.09.2025 12:48 22 Князева Ника
Математика 05.01.2025 15:15 357 Medve Erika
Математика 14.05.2025 09:00 20 Антипина Евгения
Математика 24.10.2025 17:03 17 Мирная Роя
Математика 01.08.2025 15:13 19 Ясінська Таня
Математика 15.07.2025 13:57 18 Сарсенбаев Адайбек
Математика 11.06.2025 11:56 49 Мищенко Дарья
Математика 14.01.2026 11:07 16 Simonkhyk Leonid
Математика 24.07.2025 20:26 16 Зубко Ася

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.01.2024 12:51 1633 Киреев Кирилл
Математика 17.06.2025 09:58 1257 Седен Айжаана
Математика 17.04.2026 20:55 34 Анисимов Степан
Математика 29.12.2023 22:16 467 Князь Влад
Математика 06.10.2026 07:28 21 Черныш Стася
Математика 26.12.2023 03:34 2337 Davlatov Alimjan
Математика 31.12.2024 16:10 1106 Банная Настена
Математика 09.03.2025 10:01 410 Шеин Егор
Математика 04.12.2024 19:55 227 Дубровская Александра
Математика 06.10.2026 09:49 22 Васькина Геля

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 06.10.2026 21:46 14 Обидина Анастасия
Математика 06.10.2026 21:20 14 Неретина Алина
Математика 06.10.2026 21:07 22 Бандурин Артем
Математика 06.10.2026 20:58 10 Селезнев Егор
Математика 06.10.2026 19:48 21 Остапец Лера
Математика 06.10.2026 19:46 17 Закиров Богдан
Математика 06.10.2026 19:38 20 Кирович Валера
Математика 06.10.2026 19:31 12 Демьяненко Никита
Математика 06.10.2026 19:33 16 Жигелис Эля
Математика 06.10.2026 19:10 23 Малютин Алексей
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос