Вопрос задан 16.02.2026 в 07:56. Предмет Математика. Спрашивает Троицкая Маша.

Разложите на множители a^3 +b^3- a^2b - ab^2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шевченко Надежда.

Рассмотрим выражение:

a3+b3−a2b−ab2.a^3+b^3-a^2b-ab^2.

Сгруппируем слагаемые так, чтобы выделить общие множители:

a3−a2b+b3−ab2.a^3-a^2b + b^3-ab^2.

Вынесем общие множители в каждой паре:

a2(a−b)+b2(b−a).a^2(a-b) + b^2(b-a).

Заметим, что b−a=−(a−b)b-a = -(a-b), значит

b2(b−a)=−b2(a−b).b^2(b-a)= -b^2(a-b).

Тогда всё выражение:

a2(a−b)−b2(a−b)=(a−b)(a2−b2).a^2(a-b) - b^2(a-b) = (a-b)(a^2-b^2).

Теперь разложим разность квадратов:

a2−b2=(a−b)(a+b).a^2-b^2=(a-b)(a+b).

И окончательно получаем:

(a−b)(a2−b2)=(a−b)(a−b)(a+b)=(a−b)2(a+b).(a-b)(a^2-b^2)=(a-b)(a-b)(a+b)=(a-b)^2(a+b).

Ответ:

a3+b3−a2b−ab2=(a−b)2(a+b).\boxed{a^3+b^3-a^2b-ab^2=(a-b)^2(a+b).}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 21.01.2025 16:03 230 Ибрагимова Динара
Математика 05.10.2025 20:51 18 Петрова Анна
Математика 18.03.2025 14:02 148 Иванова София
Математика 04.08.2025 07:35 19 Волуевич Карина
Математика 16.12.2025 14:10 12 Сафина Алия
Математика 04.02.2026 10:08 16 Рубан Юля
Математика 29.10.2025 09:10 18 Архипов Артем
Математика 22.11.2025 17:09 21 Рыжков Данил
Математика 28.12.2023 05:17 447 Сабитов Даниил
Математика 09.01.2024 11:01 125 Степанов Даниил
Математика 23.01.2024 06:33 147 Сарафанников Даниил

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 10.02.2026 12:02 1674 Артюшина Ангелина
Математика 17.02.2025 17:18 466 Рындина Валерия
Математика 28.05.2025 00:02 314 Бородкин Никита
Математика 04.07.2025 21:54 107 Андреев Дмитрий
Математика 15.02.2026 14:40 19 Хан Данияр
Математика 05.01.2024 20:57 931 Шпилевский Леонид
Математика 05.12.2024 13:05 531 Назарова Рита
Математика 28.04.2025 14:27 198 Зеленков Артем
Математика 23.12.2023 00:14 5957 Зезюльчик Миша
Математика 31.01.2026 10:49 37 Клепацкий Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 37 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 19 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 31 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 67 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 37 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос