Найдите сторону квадрата, если его периметр равен периметру прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см.

Для того чтобы найти сторону квадрата, нужно сначала узнать его периметр, а затем вычислить сторону, используя связь между периметром квадрата и его стороной.

1. Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

   $$P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (a + b),$$

   где $a$ и $b$ — это длины сторон прямоугольника. В данном случае $a = 6 \, \text{см}$, а $b = 8 \, \text{см}$.

   Подставляем значения:

   $$P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (6 + 8) = 2 \times 14 = 28 \, \text{см}.$$

2. Периметр квадрата равен 4 умножить на длину его стороны $s$:

   $$P_{\text{квадрата}} = 4 \times s.$$

   Так как периметры квадрата и прямоугольника одинаковы, то:

   $$P_{\text{квадрата}} = P_{\text{прямоугольника}} = 28 \, \text{см}.$$

3. Теперь можно найти сторону квадрата:

   $$4 \times s = 28,$$ $$s = \frac{28}{4} = 7 \, \text{см}.$$

Таким образом, сторона квадрата равна 7 см.