Найдите наибольший общий делитель НОД (660, 990), НОК (210, 350), НОК (12, 15, 18).

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) нужно использовать определённые математические методы.

1. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 660 и 990:

Чтобы найти НОД, нужно разложить оба числа на простые множители:

• 660 = 2 * 2 * 3 * 5 * 11

• 990 = 2 * 3 * 3 * 5 * 11

Теперь находим общие простые множители с наименьшими степенями:

• Общие множители: 2, 3, 5, 11.

• НОД = 2 * 3 * 5 * 11 = 330.

2. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 210 и 350:

Для нахождения НОК нужно взять все простые множители из обоих чисел, возведённые в наибольшую степень:

• 210 = 2 * 3 * 5 * 7

• 350 = 2 * 5 * 5 * 7

Теперь выбираем все простые множители:

• 2, 3, 5 (в степени 2), 7.

• НОК = 2 * 3 * 5^2 * 7 = 2 * 3 * 25 * 7 = 1050.

3. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12, 15 и 18:

Для нахождения НОК нужно взять все простые множители из этих чисел, возведённые в наибольшую степень:

• 12 = 2^2 * 3

• 15 = 3 * 5

• 18 = 2 * 3^2

Теперь выбираем все простые множители:

• 2^2, 3^2, 5.

• НОК = 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180.

Итак, ответы на вопросы:

• НОД(660, 990) = 330

• НОК(210, 350) = 1050

• НОК(12, 15, 18) = 180