Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: а) у = х + 4 и у = 2х б) у = -2х + 3 и у = 2х - 5

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков двух линейных функций, нужно решить систему уравнений, которая получается из этих функций.

а) у = х + 4 и у = 2х

1. Приравняем обе функции:
   $x + 4 = 2x$

2. Переносим все выражения с $x$ на одну сторону, а постоянные на другую:
   $4 = 2x - x$

3. Упрощаем:
   $4 = x$

4. Подставляем $x = 4$ в одно из исходных уравнений (например, в у = х + 4):
   $y = 4 + 4 = 8$

Таким образом, точка пересечения этих графиков — это $(4, 8)$.

б) у = -2х + 3 и у = 2х - 5

1. Приравняем обе функции:
   $-2x + 3 = 2x - 5$

2. Переносим все выражения с $x$ на одну сторону, а постоянные на другую:
   $3 + 5 = 2x + 2x$

3. Упрощаем:
   $8 = 4x$

4. Решаем для $x$:
   $x = 8 / 4 = 2$

5. Подставляем $x = 2$ в одно из исходных уравнений (например, в у = -2х + 3):
   $y = -2(2) + 3 = -4 + 3 = -1$

Таким образом, точка пересечения этих графиков — это $(2, -1)$.

Ответ:
а) точка пересечения $(4, 8)$
б) точка пересечения $(2, -1)$