Найти расстояние от начала координат до середины отрезка AB, если A(3; -2), B(-1; 4).

Для того чтобы найти расстояние от начала координат до середины отрезка AB, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем координаты середины отрезка AB.

Координаты середины отрезка можно найти по формуле:

Где $(x_A, y_A)$ — координаты точки A, а $(x_B, y_B)$ — координаты точки B.

Подставляем данные:

Таким образом, координаты середины отрезка $M(1; 1)$.

2. Теперь находим расстояние от начала координат (точки O(0; 0)) до точки M(1; 1).

Расстояние между двумя точками в декартовой системе координат вычисляется по формуле:

Где $(x_O, y_O) = (0, 0)$ — координаты начала координат, а $(x_M, y_M) = (1, 1)$ — координаты середины отрезка.

Подставляем данные:

Таким образом, расстояние от начала координат до середины отрезка AB равно $\sqrt{2}$.