Решите уравнения (3x-2)^2+(1-3x)(3x+2)=36

Давайте решим уравнение $(3x - 2)^2 + (1 - 3x)(3x + 2) = 36$.

Шаг 1. Раскроем скобки

Сначала раскроем квадрат первого выражения и произведение во втором выражении.

1. $(3x - 2)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 2 + (-2)^2 = 9x^2 - 12x + 4$

2. $(1 - 3x)(3x + 2) = 1 \cdot (3x + 2) - 3x \cdot (3x + 2) = 3x + 2 - 9x^2 - 6x$

Теперь у нас получится:

Шаг 2. Упростим уравнение

Теперь упростим выражение, собрав подобные члены:

Получаем:

Шаг 3. Решим уравнение

Теперь решим линейное уравнение:

Вычитаем 6 из обеих частей:

Теперь делим обе части на $-15$:

Ответ:

Решение уравнения: $x = -2$.