Решите уравнение : cos ( x/2 + пи ) =0

Для решения уравнения $\cos \left( \frac{x}{2} + \pi \right) = 0$, давайте следовать поэтапно:

1. Начнем с того, что известно, что косинус принимает значение 0 при $\cos(\theta) = 0$, когда $\theta = \frac{\pi}{2} + k\pi$, где $k$ — целое число.

2. В нашем уравнении $\cos \left( \frac{x}{2} + \pi \right) = 0$, аргумент косинуса $\frac{x}{2} + \pi$ должен быть равен $\frac{\pi}{2} + k\pi$.

3. Приравняем аргумент $\frac{x}{2} + \pi$ к $\frac{\pi}{2} + k\pi$:

4. Теперь решим это уравнение для $x$. Переносим все постоянные в правую часть:

5. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

6. Ответ: $x = -\pi + 2k\pi$, где $k$ — целое число.

Это решение общего вида для уравнения.