Решите уравнение : а)x^2-24x+144=0 б)25x^2+60x+36=0 в)x^2+32x+256=0 г)9x^2-42x+49=0

а) Уравнение: $x^2 - 24x + 144 = 0$.

Это квадратное уравнение в стандартной форме $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -24$, $c = 144$. Для решения применим дискриминант:

Поскольку дискриминант равен нулю, у уравнения есть один корень, который находим по формуле:

Ответ: $x = 12$.

б) Уравнение: $25x^2 + 60x + 36 = 0$.

Это также квадратное уравнение, где $a = 25$, $b = 60$, $c = 36$. Находим дискриминант:

Дискриминант равен нулю, значит, у уравнения есть один корень, который можно найти по формуле:

Ответ: $x = -\frac{6}{5}$.

в) Уравнение: $x^2 + 32x + 256 = 0$.

Здесь $a = 1$, $b = 32$, $c = 256$. Находим дискриминант:

Дискриминант равен нулю, значит, у уравнения есть один корень:

Ответ: $x = -16$.

г) Уравнение: $9x^2 - 42x + 49 = 0$.

Здесь $a = 9$, $b = -42$, $c = 49$. Находим дискриминант:

Дискриминант равен нулю, значит, у уравнения есть один корень:

Ответ: $x = \frac{7}{3}$.