tg(a-П/4) если ctg a=1,6.

Дано: $\ctg a = 1{,}6$. Нужно найти $\tg\left(a-\dfrac{\pi}{4}\right)$.

1) Переведём $\ctg a$ в $\tg a$

А так как $\ctg a = \dfrac{1}{\tg a}$, то

2) Используем формулу тангенса разности

Здесь $x=a$, $y=\dfrac{\pi}{4}$, и $\tg\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=1$. Тогда:

Подставляем $\tg a=\dfrac{5}{8}$:

3) Считаем дроби

В числителе:

В знаменателе:

Делим:

Ответ: