Высота конуса 12 см, диаметр основания 10 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Для нахождения площади боковой поверхности конуса, нужно воспользоваться формулой:

где:

• $r$ — радиус основания конуса,

• $l$ — образующая конуса (или наклонная высота),

• $\pi$ — число Пи (примерно 3.1416).

Шаг 1. Найдем радиус основания конуса. Диаметр основания равен 10 см, поэтому радиус будет равен:

Шаг 2. Найдем образующую $l$ с помощью теоремы Пифагора. Образующая конуса, радиус основания и высота конуса образуют прямоугольный треугольник, где высота $h = 12 \, \text{см}$, а радиус $r = 5 \, \text{см}$. Образующая $l$ является гипотенузой этого треугольника, поэтому:

Шаг 3. Теперь можно вычислить площадь боковой поверхности:

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна примерно 204.2 см².