Дан треугольник ods, равнобедренный прямоугольный, угол o прямой, DS равен √22. Найти SO и DO.

Дан равнобедренный прямоугольный треугольник ODS, где угол O прямой, а DS = √22.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны между собой, и гипотенуза DS является стороной прямого угла. Обозначим катеты как SO и DO. В таком треугольнике выполняется теорема Пифагора:

Поскольку треугольник равнобедренный, то $SO = DO$. Обозначим катеты через $x$. Тогда у нас будет следующее равенство:

Подставим значение гипотенузы $DS = \sqrt{22}$:

Таким образом, длины катетов SO и DO равны $\sqrt{11}$.