На пяти карточках написаны цифры от 1 до 5 . опыт состоит в случайном выборе трех карточек и раскладывании их в порядке поступления в ряд слева направо . какова вероятность что появится число содержащее хотя бы одну из цифр 2 или 3

Для начала рассмотрим общий случай. У нас есть 5 карточек, на которых написаны цифры от 1 до 5. Мы случайным образом выбираем 3 карточки и раскладываем их в порядке поступления. Таким образом, общее количество возможных вариантов, как можно выбрать 3 карточки и расставить их в порядке, составляет:

Теперь нужно найти количество вариантов, при которых на выбранных карточках будет хотя бы одна цифра 2 или 3.

Для этого проще сначала посчитать, сколько существует вариантов, в которых нет цифры 2 или 3, а затем вычесть это число из общего количества возможных вариантов.

Если цифры 2 и 3 исключены, то остаются только карточки с цифрами 1, 4 и 5. Из этих трех карточек мы выбираем все три и расставляем их в порядке, что дает:

Таким образом, количество случаев, когда на карточках не будет ни 2, ни 3, равно 6.

Теперь, чтобы найти количество вариантов, где хотя бы одна карточка содержит цифры 2 или 3, вычитаем количество случаев без 2 и 3 из общего числа:

Теперь, вероятность того, что на выбранных карточках будет хотя бы одна цифра 2 или 3, равна отношению благоприятных случаев к общему числу случаев:

Ответ: вероятность того, что на карточках появится хотя бы одна цифра 2 или 3, составляет $\frac{9}{10}$.