Найти производную от sin(sin x)

Для нахождения производной функции $y = \sin(\sin(x))$, воспользуемся правилом цепочки.

1. Сначала обозначим $u = \sin(x)$. Тогда наша функция примет вид $y = \sin(u)$.

2. Теперь найдем производные для обеих функций:

   • Производная функции $y = \sin(u)$ по $u$ равна $\cos(u)$.

   • Производная функции $u = \sin(x)$ по $x$ равна $\cos(x)$.

3. Применяя правило цепочки, производная функции $y = \sin(\sin(x))$ будет равна произведению производных:

Таким образом, производная от $\sin(\sin(x))$ равна: