Определить центр и радиус окружности, заданной уравнением \(x^2 + y^2 = 25\).

Уравнение окружности в стандартной форме выглядит так:

где $(h, k)$ — координаты центра окружности, а $r$ — радиус.

Ваше уравнение $x^2 + y^2 = 25$ можно привести к стандартной форме, заметив, что у нас нет сдвигов по осям $x$ и $y$, то есть $h = 0$ и $k = 0$. Таким образом, уравнение $x^2 + y^2 = 25$ является уравнением окружности с центром в точке $(0, 0)$ и радиусом, равным $\sqrt{25} = 5$.

Ответ:

• Центр окружности: $(0, 0)$

• Радиус окружности: $5$