Сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно 156. Найдите эти числа. Ответы: а) 10 и 15 Б) 12 и 13 В) -12 и -13 Г) 20 и 5

Для того чтобы найти два числа, удовлетворяющих данным условиям, можно воспользоваться системой уравнений. Пусть искомые числа — это $x$ и $y$.

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Сумма чисел: $x + y = 25$

2. Произведение чисел: $x \cdot y = 156$

Теперь можем решить эту систему. Подставим выражение для $y$ из первого уравнения в второе. Из первого уравнения: $y = 25 - x$.

Теперь подставим это во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Переносим все в одну сторону:

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта:

где $a = 1$, $b = -25$, и $c = 156$. Подставляем:

Так как дискриминант положительный, у уравнения два корня.

Находим корни по формуле:

Подставляем значения:

Таким образом, получаем два значения для $x$:

1. $x = \frac{25 + 1}{2} = 13$

2. $x = \frac{25 - 1}{2} = 12$

Теперь находим соответствующие значения для $y$:

1. Если $x = 13$, то $y = 25 - 13 = 12$.

2. Если $x = 12$, то $y = 25 - 12 = 13$.

Таким образом, искомыми числами являются 12 и 13. Ответ: Б) 12 и 13.