Сумма двух чисел равна 18, а их произведение 65. Найти эти два числа.

Пусть два числа — это $x$ и $y$. Нам даны следующие условия:

1. Сумма чисел: $x + y = 18$

2. Произведение чисел: $x \cdot y = 65$

Для того чтобы найти эти числа, можно решить систему уравнений. Используем первое уравнение для того, чтобы выразить одно из чисел через другое. Например, выразим $y$ через $x$:

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Приведем уравнение к стандартному виду:

Теперь решим это квадратное уравнение. Используем формулу для решения квадратных уравнений:

Для нашего уравнения $a = 1$, $b = -18$, и $c = 65$. Подставим эти значения в формулу:

Таким образом, у нас два возможных значения для $x$:

Теперь, зная $x$, можем найти $y$. Если $x = 13$, то:

Если $x = 5$, то:

Таким образом, два числа — это 13 и 5.