1) 9^(1/2) = 3. Найти логарифм по основанию a числа, представленного в виде степени с основанием a. 2) 4^4 = 64.

1. Чтобы найти логарифм по основанию $a$ числа, представленного в виде степени с основанием $a$, нужно воспользоваться свойствами логарифмов. Рассмотрим выражение $9^{\frac{1}{2}} = 3$. Запишем это в виде степени с основанием $a$:

Теперь, подставим это в исходное выражение $9^{\frac{1}{2}} = 3$, чтобы найти логарифм по основанию $a$:

Так как $9 = a^2$, то $\log_a 9 = 2$. Следовательно:

2. Рассмотрим $4^4 = 64$. Это выражение показывает, что 4 в четвертой степени равно 64. Теперь, чтобы найти логарифм по основанию 4 от 64, воспользуемся тем, что $4^4 = 64$, то есть $\log_4 64 = 4$.