при каких значениях х имеет смысл выражение под корнем -4х; под корнем х - 3,5

Для того чтобы выражения под корнем имели смысл, значения, которые стоят под корнем, должны быть неотрицательными, так как корень из отрицательных чисел в рамках действительных чисел не существует.

1. Для выражения под корнем $\sqrt{-4x}$:

   Чтобы подкоренное выражение $-4x$ было неотрицательным, должно выполняться условие:

   $$-4x \geq 0$$

   Делим обе стороны неравенства на -4 (при этом знак неравенства меняется на противоположный):

   $$x \leq 0$$

   То есть, для того чтобы выражение $\sqrt{-4x}$ имело смысл, $x$ должно быть меньше или равно нулю: $x \leq 0$.

2. Для выражения под корнем $\sqrt{x - 3,5}$:

   Чтобы подкоренное выражение $x - 3,5$ было неотрицательным, должно выполняться условие:

   $$x - 3,5 \geq 0$$

   Из этого неравенства получаем:

   $$x \geq 3,5$$

   То есть, для того чтобы выражение $\sqrt{x - 3,5}$ имело смысл, $x$ должно быть больше или равно 3,5: $x \geq 3,5$.

Итог:

Для того чтобы оба выражения имели смысл одновременно, необходимо, чтобы $x$ удовлетворяло обоим условиям. Но так как $x \leq 0$ для первого выражения и $x \geq 3,5$ для второго, то таких значений $x$ не существует, поскольку нет числа, которое одновременно меньше или равно нулю и больше или равно 3,5.

Ответ: Для данных выражений нет значений $x$, при которых оба выражения имеют смысл одновременно.