Решите систему уравнений lg x-lg y = 2 x-10y=90

Решим систему:

Здесь $\lg$ — десятичный логарифм, значит обязательно $x>0$ и $y>0$.

1) Преобразуем логарифмическое уравнение

Тогда

2) Подставим во второе уравнение

Тогда

3) Проверка и область допустимых значений

$x=100>0$, $y=1>0$ — допустимо.

Проверим первое уравнение:

Второе:

Ответ