Как изменится площадь треугольника, если его основание увеличить в 3 раза, а высоту, проведенную к основанию, увеличить в 2 раза?

Площадь треугольника выражается формулой

где $b$ — основание, $h$ — высота, проведённая к этому основанию.

Пусть изначально площадь равна

После изменения:

• основание увеличили в 3 раза: стало $3b$;

• высоту к этому основанию увеличили в 2 раза: стала $2h$.

Тогда новая площадь:

Сравним с исходной:

Найдём во сколько раз увеличилась площадь:

Ответ: площадь треугольника увеличится в 6 раз.